Anheuser trat 1978 der CDU bei. 1984 wurde er Mitglied des Bad Kreuznacher Stadtrates, in dem er ein Jahr später zum Fraktionsvorsitzenden gewählt wurde. Erst kürzlich wurde er wieder zum stellvertretenden Fraktionsvorsitzenden gewählt. Von 1993 bis 2006 war er Abgeordneter im rheinland-pfälzischen Landtag. Auch im Kreistag war er politisch aktiv.
Als Winzer bekleidete Peter Anheuser verschiedene Funktionärsämter seines Berufsstandes, u.a als Präsident des Weinbauverbands Nahe und Vorstandsmitglied bzw. -vorsitzender des Deutschen Weinbauverbandes. „Peter Anheuser war fest verwurzelt in unserer Stadtgesellschaft“, so die Oberbürgermeisterin, die daran erinnert, dass Anheuser auch ein exzellenter Ruderer, Leichtathlet und Basketballspieler war. Ihr Mitgefühl gilt den Angehörigen des Verstorbenen.